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平面幾何是管綜數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，是幾何的基礎和核心，主要考查三角形、四邊形、圓、扇形等基本平面圖形的角度、長度和面積。接下來，給大家具體展示一下近五年平面幾何的考試題型以及考點分布。

從上圖我們可以總結得出：平面幾何每年一般會考2~3題，并且求圖形的面積是必考考點。因此掌握好基本平面圖形的面積求法就顯得尤為重要，所以本篇文章先帶大家梳理一下平面幾何之三角形面積的破解方法。

我們先來看一下在求三角形面積時會涉及到的數(shù)學公式：

以上是求三角形面積的三個基礎公式，但是在考試中我們會發(fā)現(xiàn)平面幾何的難點主要在于圖形的變換，所以除了要掌握基本的公式外，還要懂得如何快速破題。接下來要給大家介紹關于破解三角形面積的“四大金剛”。

等積模型

（1）等底、等高的兩個三角形面積相等.

（2）兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比； 兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比．

（3）夾在一組平行線之間的兩個三角形，若底相等，則面積相等．

共角模型（鳥頭定理）

（1）共角模型：

兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫作共角三角形，共角三角形的面積比等于對應角（相等角或互補角）兩夾邊的乘積之比．

（2）常見類型：

（3）在以上四個圖形中

相似模型

共邊模型（燕尾定理）

通過以上幾道例題，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形面積的求解方法還是比較多的，同時要求我們學會根據(jù)不同圖形靈活選擇合適的計算公式或者模型。所以在平面幾何的學習中，我們首先要掌握基本的求解公式，并且還要多歸納多總結幾何模型，尋找做題的突破口。

今天梳理的四大模型，同學們都學會了嗎？希望大家能學以致用，靈活解決三角形面積的求解問題，在聯(lián)考數(shù)學中取得好成績！