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【管綜數(shù)學】“分配”問題詳解,讓你從模棱兩可到從容應(yīng)對!

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泰祺教育 2022年01月25日 53

 

管綜數(shù)學角
 

“管綜數(shù)學角”是泰祺教育打造的精品學科欄目之一,專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學的復習攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享,旨在幫助同學們掌握學習方法、提高學習興趣,為數(shù)學備考助一臂之力!

 

本文作者:張生老師

泰祺教育數(shù)學教研組老師

 

分組分配問題是管綜數(shù)學排列組合中的重難點。在之前的文章中,已經(jīng)給大家分享了“平均分組或部分平均分組的時候要除序,而非平均分組無需除序”。

 

而分配問題,我們只需要在分組問題的基礎(chǔ)上再多處理一步就可以了。接下來我們看下分配問題具體該如何處理。

 

 

什么是分配問題?

 

分配問題就是將n個不同元素按要求分給k個不同對象。可以分為:定向分配、非定向分配。

 

 

定向分配、非定向分配

 

 1  定向分配:n個不同元素按要求分給k個對象,其中,每個對象分得的元素個數(shù)確定。

 

Eg:將4本不同的書分給甲、乙兩人,甲1本,乙3本。

 

 2  非定向分配:n個不同元素按要求分給k個對象,其中,每個對象分得的元素個數(shù)不確定。

 

Eg:將4本不同的書分給甲、乙兩人,一人1本,一人3本。

 

分配問題做題步驟

 

 1  定向分配問題:按分步來做

①第1個對象:選出相應(yīng)個數(shù)的元素;

②第2個對象:選出相應(yīng)個數(shù)的元素;

③第3個對象:選出相應(yīng)個數(shù)的元素;

……

相乘即可。

 

 2  非定向分配問題:先分組,再分配

①先分組:將n個不同元素分成k組(均分除序);

②再分配:將k組元素分配給k個對象。

 

 
 
 
 

例題解析

 

 

我們先看三道簡單的定向分配問題和非定向分配問題。

 

 

如果遇到“同組”或“不同組”的分配問題,應(yīng)該怎樣處理呢?接下來,我們看看下面2道題目。

 

 

通過這5道題目,我們不難發(fā)現(xiàn),其實分配問題可看作比分組問題多一步,所以做分配問題時要 “先分組,再分配”。

 

對于定向分配問題,按照分步來做即可;對于非定向分配問題,要先分組再分配。注意:在分組時,若為平均分組,需要除序,避免重復計算。

 

 

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