“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過(guò)定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點(diǎn)突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：官飛老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
在管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題一直是非常重要，也是占比很高的一項(xiàng)，一般會(huì)考5-7道題。比如，2021年考了8道，2020年和2019年均考了7道。應(yīng)用題分為很多類，簡(jiǎn)單歸納起來(lái)有：
比例與百分比問(wèn)題、行程問(wèn)題（直線行程問(wèn)題、圓圈、水流問(wèn)題）、工程問(wèn)題、平均值問(wèn)題（十字交叉法）、濃度問(wèn)題、文氏圖問(wèn)題（容斥問(wèn)題）、階梯收費(fèi)問(wèn)題、最值問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、圖象問(wèn)題等。
為了讓大家能更好的掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題，輕松拿下這個(gè)重要的板塊，我們將陸續(xù)分模塊給大家分享各類應(yīng)用題解題思路和方法。在上期文章中，我們分享過(guò)“比和比例”的學(xué)習(xí)秘籍，點(diǎn)擊回顧??：掌握“秘籍"，輕松搞定管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)應(yīng)用題！這一期，我們來(lái)聊另一個(gè)問(wèn)題——工程問(wèn)題。
設(shè)總工程量為1
設(shè)總工程量為1，是解決工程問(wèn)題最常見(jiàn)的方法：
總結(jié)：
設(shè)未知數(shù)時(shí)，可以直接設(shè)效率（也可以設(shè)時(shí)間）。列方程時(shí)，找到甲、乙兩人工作的天數(shù)，根據(jù)“效率×時(shí)間=工作量”列方程。本題還有更簡(jiǎn)單的方法，我們會(huì)在后面講到。
總結(jié)：
本題中通過(guò)觀察方程組的系數(shù)，直接用兩個(gè)式子相減就能得出結(jié)論，不需要分別解出
的值再代入計(jì)算。這一點(diǎn)大家平時(shí)做題時(shí)應(yīng)當(dāng)留心，選擇最簡(jiǎn)單快捷的方法進(jìn)行計(jì)算。
比例法
在例1中，我們說(shuō)還有一種更簡(jiǎn)單的方法。下面就以例1為例，給大家介紹工程問(wèn)題的第二種方法：比例法。
總結(jié)：
總結(jié)：
關(guān)鍵是算出甲、乙的天數(shù)比為2:3，于是乙6天的工作需要甲做4天。
設(shè)單位工作量為1
如果題目中出現(xiàn)“幾個(gè)人”、“幾天”這樣的字眼，就默認(rèn)了每個(gè)人的工作效率是一樣的。此時(shí)，我們可以設(shè)每個(gè)人每天的工作量為1，也即單位工作量為1。假設(shè)是
n個(gè)人
t天完成，則總工程量為
nt。
設(shè)單位工作量為1的好處是可以避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，從而簡(jiǎn)化計(jì)算量。下面我們舉例說(shuō)明：
總結(jié)：
本題中有“8個(gè)人”、“35天”這樣的字眼，所以可以用設(shè)單位工作量為1的方法。
工程問(wèn)題除了以上三種方法，還有其他一些方法。比如設(shè)總工程量是天數(shù)的最小公倍數(shù)、設(shè)特殊值、選項(xiàng)代入等，這里就不再一一介紹了，有興趣的同學(xué)可以去做題研究一下。本期文章到此結(jié)束，希望能對(duì)大家解決應(yīng)用題中的工程問(wèn)題有所幫助。
