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泰祺教育邏輯教研組老師
當(dāng)邏輯題目中出現(xiàn)了幾個(gè)（一般為3~4個(gè)）界限分明標(biāo)語(yǔ)式的判斷，然后又告知其中部分判斷的真值情況（如只有一真、只有一假、至少一真、至少一假等），由此斷定這類(lèi)題目為幾真幾假題。
例如下面這道題：
桌子上有4個(gè)杯子，每個(gè)杯子上寫(xiě)著一句話(huà)：
第一個(gè)杯子：“所有的杯子中都有水果糖”；
第二個(gè)杯子：“本杯中有蘋(píng)果”；
第三個(gè)杯子：“本杯中沒(méi)有巧克力”；
第四個(gè)杯子：“有些杯子中沒(méi)有水果糖”
如果其中只有一句真話(huà)，那么以下哪項(xiàng)為真？
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都沒(méi)有水果糖。
C.所有的杯子中都沒(méi)有蘋(píng)果。
D.第三個(gè)杯子中有巧克力。
E.第二個(gè)杯子中有蘋(píng)果。
不會(huì)做不要緊，接下來(lái)給大家介紹硬核的解題技巧，依次是矛盾法、反對(duì)法和假設(shè)法。
矛盾法
矛盾判斷總是一真一假。若題干的若干判斷中只有一真，則除其中的一組矛盾判斷外，其余判斷全部為假；若題干的若干判斷中只有一假，則除其中的一組矛盾判斷外，其余判斷全部為真。矛盾法的解題技巧要求我們掌握考試中常見(jiàn)的幾組矛盾關(guān)系，例如：
“這個(gè)S是P”↔“這個(gè)S不是P”；
“所有S是P”↔“有些S不是P”；
“所有S不是P”↔“有些S是P”；
“必然不P”↔“可能P”；
“P且Q”↔“非P或非Q”；
“P或Q”↔“非P且非Q”。
接下來(lái)通過(guò)一道例題詳細(xì)介紹矛盾法的解題思路。
【答案】A
【解析】根據(jù)只有一人說(shuō)假話(huà)，判定為幾真幾假題。
第一步：優(yōu)先找矛盾，甲和丙兩人的話(huà)互為矛盾關(guān)系，必有一真一假，故題干中僅有的一句假話(huà)就在甲和丙兩人之中（注意：此時(shí)只能確定甲和丙的話(huà)為一真一假，但無(wú)法確定誰(shuí)真誰(shuí)假）。
第二步：繞開(kāi)矛盾看其余，此時(shí)可知乙和丁都是真話(huà)。本題中，此時(shí)仍不足以選出選項(xiàng)，故需要第三步。
第三步：根據(jù)得到的確定信息回到矛盾內(nèi)判斷真值，由第二步可知，乙和丁都不是團(tuán)員為真，可推出有人不是團(tuán)員，所以丙說(shuō)的話(huà)為真，甲說(shuō)的話(huà)為假。故選A。
反對(duì)法
如果題干若干判斷不存在矛盾關(guān)系，則觀察若干判斷間是否有反對(duì)關(guān)系，若有，則考慮反對(duì)法解題。反對(duì)關(guān)系包括上反對(duì)和下反對(duì)。
互為上反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)判斷至少一假，可以同假，考試中常見(jiàn)的上反對(duì)關(guān)系是“所有S是P”與“所有S不是P”。
例如，“所有花都是紅的”與“所有花都不是紅的”這兩個(gè)判斷中至少有一個(gè)判斷為假，當(dāng)題目條件為只有一假且出現(xiàn)上反對(duì)關(guān)系時(shí)，則唯一的假話(huà)就在上反對(duì)中，其余判斷皆為真。
互為下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)判斷至少一真，可以同真，考試中常見(jiàn)的下反對(duì)關(guān)系是“有的S是P”與“有的S 不是P”。
例如，“有的同學(xué)是黨員”與“有的同學(xué)不是黨員”這兩個(gè)判斷中至少有一個(gè)判斷為真，當(dāng)題目條件只有一真且出現(xiàn)下反對(duì)關(guān)系時(shí)，則唯一的真話(huà)就在下反對(duì)中，其余判斷皆為假。
接下來(lái)通過(guò)兩道例題詳細(xì)介紹反對(duì)法的解題思路。
【答案】B
【解析】三個(gè)判斷只有一個(gè)是真的，確定為幾真幾假題型。
第一步：優(yōu)先找矛盾，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有矛盾判斷，此時(shí)考慮反對(duì)法，可知條件1和條件2互為下反對(duì)，至少一真，僅有的一句真話(huà)鎖定在條件1和2兩句話(huà)之中；
第二步：看其余判斷，確定條件3為假，其矛盾“所長(zhǎng)會(huì)使用計(jì)算機(jī)”一定為真。本題中，此時(shí)仍不足以選出選項(xiàng)，故需要第三步。
第三步：根據(jù)確定信息回到反對(duì)關(guān)系確定真值，所長(zhǎng)會(huì)使用計(jì)算機(jī)可推出條件1為真，因?yàn)橐还仓挥幸粋€(gè)真的，所以條件2為假，其矛盾“所有人都會(huì)使用計(jì)算機(jī)”一定為真。故選B。
【答案】A
【解析】三句判斷只有一句為假，確定題型是幾真幾假題。
第一步：優(yōu)先找矛盾，但本題無(wú)矛盾關(guān)系，則考慮反對(duì)法。甲和乙為上 反對(duì)關(guān)系，至少一假，所以鎖定唯一的假話(huà)在甲和乙中。
第二步：繞開(kāi)反對(duì)看其余，可知丙為真，即李欣欣不能通過(guò)考核。本題中，此時(shí)仍不足以選出選項(xiàng)，故需要第三步。
第三步：結(jié)合確定信息回到反對(duì)關(guān)系本身。由李欣欣不能通過(guò)考核，可得“有的學(xué)員不能通過(guò)考核”為真，其矛盾“所有學(xué)員能通過(guò)考核”為假，即甲為假，又由于題干條件為只有一假，故乙為真，即所有學(xué)員不能通過(guò)考核。故選A。
假設(shè)法
如果題干的若干判斷間既不存在矛盾關(guān)系也不存在反對(duì)關(guān)系時(shí)，則只能用假設(shè)法。假設(shè)法的原理是先選擇一個(gè)判斷假設(shè)其真值，然后進(jìn)行推理，若推理出現(xiàn)問(wèn)題（比如違反題意等），則說(shuō)明原假設(shè)錯(cuò)誤，原判斷真值與假設(shè)相反；若推理未出現(xiàn)問(wèn)題，仍然不能說(shuō)明假設(shè)正確，需要將原判斷的另一真值情況也假設(shè)一遍進(jìn)行驗(yàn)證。使用假設(shè)法的目的是希望得到一個(gè)確定的結(jié)論，所以盡可能選擇會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題的情況進(jìn)行假設(shè)。
遵循一些技巧可以更好地幫助我們使用假設(shè)法解幾真幾假題。例如，優(yōu)先假設(shè)題干中的單稱(chēng)判斷且總是假設(shè)判斷為真。上述文字理論性較強(qiáng)，可能會(huì)比較難懂，下面通過(guò)一道例題介紹假設(shè)法解幾真幾假題的解題過(guò)程：
【例4】一戶(hù)人家養(yǎng)了四只貓，其中一只貓偷吃了他家里的魚(yú)。主人對(duì) 它們進(jìn)行審問(wèn)，只有一只貓說(shuō)真話(huà)。這四只貓的回答如下：
甲：乙是偷魚(yú)賊。
乙：丙是偷魚(yú)賊。
丙：甲或者乙是偷魚(yú)賊。
?。阂一蛘弑峭掉~(yú)賊。
根據(jù)以上陳述，請(qǐng)確定以下哪項(xiàng)陳述為假？
A.甲不是偷魚(yú)賊。
B.乙不是偷魚(yú)賊。
C.丙說(shuō)真話(huà)。
D.丁說(shuō)假話(huà)。
E.甲說(shuō)假話(huà)。
【答案】A
【解析】只有一只貓說(shuō)真話(huà)，確定為幾真幾假題型。
第一步：題干條件中既不存在矛盾關(guān)系也不存在反對(duì)關(guān)系，則考慮假設(shè) 法。
第二步：優(yōu)先假設(shè)單稱(chēng)判斷且假設(shè)判斷為真。假設(shè)甲說(shuō)的為真，可知丙和丁說(shuō)的也真，違反“只有一只貓說(shuō)真話(huà)”的條件，故甲說(shuō)的為假；假設(shè)乙說(shuō)的為真，可知丁說(shuō)的也真，同理，乙說(shuō)的為假；甲和乙說(shuō)的都為假，可得乙和丙都不是偷魚(yú)賊，其矛盾“乙或丙是偷魚(yú)賊”為假，即丁說(shuō)的為假。甲、乙和丁說(shuō)的都假，題干條件又給出有一真，所以，只有丙說(shuō)的是真的，即甲或者乙是偷魚(yú)賊；此前又知乙不是偷魚(yú)賊，所以甲是偷魚(yú)賊，故選A。
技巧總結(jié)
幾真幾假題的硬核解題思路可以用“一找二跳三回”這六個(gè)字總結(jié)。
當(dāng)確定題型為幾真幾假題的時(shí)候，第一步，優(yōu)先找矛盾。根據(jù)矛盾關(guān)系必有一真一假的特性，可以鎖定真話(huà)（或假話(huà)）的范圍；若題干的若干判斷不存在矛盾關(guān)系，此時(shí)考慮尋找反對(duì)關(guān)系（上反對(duì)或下反對(duì)），找的目的亦是根據(jù)真假特性鎖定真話(huà)（或假話(huà)）的范圍。這里注意，第一步只需要鎖定真假話(huà)的范圍即可，不需要糾結(jié)到底誰(shuí)真誰(shuí)假。
第二步，跳出矛盾關(guān)系（或反對(duì)關(guān)系）的兩個(gè)判斷，此時(shí)可以確定其余判斷的真值情況。例如，若題干存在矛盾關(guān)系且只有一真，除矛盾判斷外，其余判斷皆為假；若題干存在下反對(duì)關(guān)系且只有一真，除下反對(duì)判斷外，其余判斷皆為假。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的題，只需要這兩步即可選出正確答案，若不能，則需要第三步。
第三步，根據(jù)第二步得到的確定信息回到矛盾判斷（或反對(duì)判斷）本身確定其真值。這里注意，能確定就確定，不能確定也不需要再用假設(shè)法去確定真假。
想要快速準(zhǔn)確地解決幾真幾假題，只掌握技巧還不夠，也需要對(duì)常考的矛盾關(guān)系和兩組反對(duì)關(guān)系的形式以及對(duì)應(yīng)的真假特性牢記在心。
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